| TAZ-TFG-2018-2059 |
Topología de rectas proyectivas en el espacio proyectivo real
Abadía López, Mariano
Artal Bartolo, Enrique (dir.)
Universidad de Zaragoza,
CIEN,
2018
Departamento de Matemáticas, Área de Geometría y Topología
Graduado en Matemáticas
Resumen: En este trabajo vamos a dar una clasificación de conjuntos de rectas que se cruzan en el espacio proyectivo. Para esta clasificación lo único que nos va a interesar son las posiciones relativas de las rectas del conjunto, no nos vamos a fijar ni en los ángulos ni en las distancias entre ellas. Realizaremos un estudio topológico de dichos conjuntos (o enlaces) de rectas, en busca de invariantes que nos diferencien unos de otros según sus características. Si un conjunto lo podemos obtener a partir de otro mediante una isotopía, diremos que ambos conjuntos tienen el mismo encaje o que son isotópicos (en caso contrario diremos que el encaje es distinto o que son no-isotópicos), por lo que el trabajo se centrará en buscar los distintos encajes que hay dentro de los enlaces de un determinado número de rectas (estudiaremos enlaces de hasta seis rectas). La dificultad de determinar si dos conjuntos de rectas son o no isotópicos dependerá sobre todo del número de rectas que los compongan.
Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado
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