Atlantis Institut des Sciences Fictives

Curso: 2017-2018

Universidad de Zaragoza, Zaragoza

Titulación: Graduado en Matemáticas

Idioma: Español

Profesor(es): JOSÉ IGNACIO COGOLLUDO, AGUSTÍN

Resumen: Breve presentación de la asignatura Esta asignatura es una introducción a la Topología Algebraica que resuelve problemas topológicos con métodos algebraicos, y viceversa, problemas algebraicos con técnicas topológicas. Se introduce con todo detalle el grupo fundamental de un espacio topológico, se aprende a calcularlo y se aplica para resolver el problema de la clasificación de superficies. De este modo se presenta un método combinatorio para el estudio y clasificación de dichas superficies. Se estudiarán también espacios recubridores en general y espacios recubridores de superficies. Breve introducción a teoría de nudos.

Abstract: This subject is an introduction to Algebraic Topology that solves topological problems using algebraic methods, and viceversa, attacking algebraic problems using topological techniques. The fundamental group of a topological space will be defined and heavily applied to classify surfaces. Covering spaces in general and in particular covering spaces for surfaces will be considered in this course.